根据相关法律法规，若因犯罪行为而需缴纳刑事罚金，当事人应前往相应的银行进行支付。

首先，当事人需要先向交通警察部门领取处罚通知单； 其次，根据通知单上所述金额前往银行进行支付； 最后，回到交通警察部门办理相关手续并接受相应处理。

值得注意的是，依据我国现行法律规定，对于公安机关依据法律作出的行政罚款决定，被处以处罚的人员应该在规定期限内予以履行。

如超过期限仍未履行，公安机关有权采取强制执行措施，或向人民法院提交强制执行申请。

《公安机关办理行政案件程序规定》第一百八十八条 公安机关作出罚款决定，被处罚人应当自收到行政处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行缴纳罚款。

在了解刑事拘留罚金怎么罚之后，我们也要清楚与之相关的其他重要问题。比如，罚金缴纳的期限和方式会对案件产生不同的影响。如果未能按时缴纳罚金，可能面临强制执行等进一步的法律后果。同时，在确定罚金数额时，犯罪情节的轻重起着关键作用，而如何判定犯罪情节的轻重也存在诸多考量因素。