宣判后，将犯罪分子交付监狱执行刑期的具体时间，依照相关法律规定，应当在法院判决书生效后十日以内进行交付。

　　这意味着，一旦法院的判决书生效，相关部门就有责任在规定的期限内将罪犯送交监狱执行刑罚。

　　法律规定的具体期限

　　根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十四条的规定，罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民法院在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。

　　这意味着，从法院判决书生效之日起，最长不超过十个工作日，相关部门就必须开始执行将罪犯送交监狱的程序。